我们使用公式的沉闷的矩阵乘法算法
通过字面上的 3 个循环，我们将得到一个非常慢的程序，因为我们没有利用处理器的矢量化能力。这种缓慢实现的一个例子是：
T comp;
for (int i = 0; i < lhs.rows(); i++)
{
for (int j = 0; j < rhs.columns(); j++)
{
comp = 0;
for (int k = 0; k < lhs.columns(); k++)
{
comp += lhs.at(i,k)*rhs.at(k,j);
}
result.at(i,j) = comp;
}
}
我的问题是：如果我们考虑矢量化，我们会击败像 OpenBLAS 这样的典型库吗？.
为什么？因为我非常想专门化我的矩阵乘法，以至于 BLAS 无法提供我需要的东西。
如果我们假设这些矩阵是边长为的方阵，并且以列优先顺序存储并且在内存中是连续的（例如，std::vector，具有元素）。考虑以下代码片段：
transpose(lhs); //apply in-place transpose
for (int i = 0; i < lhs.columns(); i++)
{
for (int j = 0; j < rhs.columns(); j++)
{
result.at(i,j) =
std::transform(
lhs.begin()+i*lhs.rows(),
lhs.begin()+(i+1)*lhs.rows(),
rhs.begin()+j*rhs.rows(),
std::multiplies<T>);
}
}
transpose(lhs);
现在这不仅考虑了矢量化，甚至还使用标准算法让编译器完全自由地进行它想要的所有优化。所以我的问题是：这会击败好的 BLAS 库吗？我还应该怎么做才能使这样的代码变得超级高效？