我有一个低速流动，在两个球形电极之间发生高压放电。我们从实验中获得了相当多的数据，并对等离子体放电中的化学动力学进行了 0-D 建模，但是我们的下一步是用 1 或 2 个空间维度扩展建模。
一个问题是我们有一个从等离子体传播的冲击波和一个向下游移动的电极。要使用单个网格始终正确捕获此冲击波，需要在等离子体周围的前几厘米处进行非常精细的网格划分。
我的问题是，既然我们有冲击波的纹影图像，并且知道它在时间上的位置，是否值得为每个时间步重新计算一个网格，只在冲击应该出现的地方进行细化，插入它，然后推进时间而不是使用静态网格。静态网格将避免前面的两个步骤，但是可能需要时间推进具有比动态情况更多点的网格。
自适应网格细化是一种非常有用的技术，可以提高围绕冲击的精度，因为任何方法在解不连续性附近最多只能是一阶精度。
实施 AMR 的缺点是它会给您的代码增加相当大的复杂性，因此需要大量额外的开发和维护时间。如果您的目标问题在没有它的情况下无法在可接受的时间内解决，我只会做实施 AMR 的工作。我认为首先实现统一网格求解器并看看它有多慢是有意义的，因为无论如何您都需要一个经过验证的统一网格求解器作为自适应代码的起点。
您可能已经知道这一点：您需要小心维护自适应网格的守恒。为此（以及对 AMR 的基本了解），请参阅Berger 和 Oliger 的开创性论文。
我觉得你的建议很有道理。它甚至避免了您必须定义细化标准来决定在哪里细化和在哪里粗化。