我见过的关于建立约束条件之间关系的最佳参考是Constraint Qualification for Nonlinear Programming。

由于函数是非线性的，因此您的问题可能是非凸的，因此 Slater 条件将不适用于您的问题，但任何其他约束条件都应该有效，只要您能证明它成立。$g$

约束条件的规范参考似乎是有限维空间中约束条件的回顾（由 SIAM 付费），即使该参考是旧的。

有一些方法可以在没有约束条件的情况下推导出凸程序的最优性（请参阅在没有约束条件的凸规划中的最优性的表征，由 Springer 付费）。本文的摘要（也由 Springer 付费）可能是您正在寻找的内容。

泛化约束条件的问题在于，它们越弱，就越难验证。最弱的约束条件之一是 Abadie 约束条件，但在实践中很难使用。验证线性独立约束条件或常数秩约束条件等条件要容易得多。

LICQ 只是确保问题可解决性的一个条件。但是，您可以在文献中找到较弱的条件。它们保证存在唯一的解决方案，但通常在这些情况下您不会获得唯一的拉格朗日乘数。