MATLAB 的 linsolve() 函数使用 QR 分解和列旋转来为您过度确定的问题找到最小二乘解。

您可以使用

[x,r]=linsolve(A,b)

得到排名的估计$A$. 我相信如果$A$秩不足，则 MATLAB 会将所有自由变量设置为$0$在计算最小二乘解。如果发生这种情况，它可以解释为什么 MATLAB 的最小二乘解是稀疏的。

如果您的矩阵是全列秩，那么最小二乘解应该是唯一的，并且您的 Python 代码应该找到基本相同的解决方案。

如果您的矩阵不是满列秩，那么将有无限多的最小二乘解决方案，您的 python 代码找到一个非常不同的解决方案也就不足为奇了。只要$\| Ax-b \|_{2}$对于您的代码和 MATLAB 获得的解决方案是相同的，您没有真正的理由抱怨。

最复杂的情​​况发生在您的矩阵条件很差以至于它处于没有完整列秩的边缘时。值非常接近。和的值非常不同。 $\| Ax -b \|_{2}$$x$

我建议看三件事：

1. 比较用于 MATLAB 的解决方案和您的 Python 代码生成的解决方案。它们应该基本相等。 $\| Ax-b \|_{2}$

2. 在 MATLAB 中使用 [x,r]=linsolve(A,b) 获得最小二乘解以及的秩估计值。是否排名不足 的迹象。$A$$A$

3. 采取一个相当小的测试问题并计算矩阵的条件数（在 MATLAB 中， cond(A) 将执行此操作。）这应该告诉您是否有一个有效的全列秩矩阵。 $A$

这些问题的答案可能有助于我们进一步指导您。

答案https://scicomp.stackexchange.com/a/1459/276提供了一些有用的建议。

如果您spparms('spumoni',1);在稀疏求解之前插入该行，它将输出算法做出的决定。很有可能，它使用了稀疏的 QR 分解。