显而易见的答案是“视情况而定”。但是，它没有帮助。

我当然会把数学建模和实际数值模拟的工作分开。有时在两者之间划清界限可能有点困难，但我认为这通常是可能的。因此，通过在数学建模和数值模拟中使用工作 似乎并不多余，并且实际上捕获了正确的关键字。

但是，如果您需要一个非常短的句子，使用“一揽子”短语，则该站点的实际名称可能会起作用。因为这几乎是我们计算科学家所做的：我们对数学模型进行数值模拟，通常描述一些实际现象。

更详细地说：

_{这涉及到我自己对术语的解释和分离，以及我熟悉的一个特定的描述性示例。}

数学建模，我将使用这个术语来解决您的工作中专注于分析、推导和改进描述某些系统或过程的模型的数学描述的部分。这也将与维基百科的定义保持一致

数值模拟，使用某些数值方法进行模拟，通常（现在，一直）使用计算机系统。这从采用某个数学模型开始，评估其在数值模拟中的可行性（问题设置、问题规模、计算资源）。

例如，您从麦克斯韦方程（在某种程度上描述物理现象）开始，并将它们应用于特定条件。特别是，例如，用于磁准静态的表面电场积分方程公式。公式推导（在一定的假设下）是对应于数学建模的部分工作。

现在，为了验证这个公式并在实际示例（电感提取）中展示其优势，您可以对其进行数值求解（有限差分、有限元法、边界元法等）。这部分对应于数值模拟方面。

对我来说，从现实到模拟有一个清晰的层次结构。第一步是尽可能多地理解现实，并为这个现实提出一个模型，通常不需要正式写下方程式。您定义所涉及的物理/化学/生物/...过程。在这一步中，您已经引入了一个错误：您永远无法对整个现实进行建模（您为模型设置了边界），也永远无法对最微小的细节进行建模。第一步的结果就是我所说的概念模型。

在第二步中，您尝试推导或应用现有的数学模型（即方程）来管理您的概念模型的物理/化学/生物学/...。这再次引入了错误，因为数学模型并不总是能捕捉到完整的物理/化学/生物学。

在第三步中，您应用算法来求解您的数学模型（可以是 PDE、ODE、非线性方程、优化等的任意组合）。而且，当然，在这里你也会引入错误，因为你通常离散时间、空间、能量，......

现实与概念模型之间的比较有时称为“模型限定”。这通常通过语言和专家判断来完成：“我们需要考虑这种影响吗？” “这个参数重要吗？”。用于此的一种技术是PIRT（现象识别和排名表）方法。

数学方程和标准解（通常称为制造解）之间的比较称为验证（您验证算法是否充分解决了数学方程）。验证不会告诉您数学模型的解如何代表现实，但它会告诉您数值算法是否能够胜任工作（例如，使用显式方法求解一组刚性 ODE 将是一个糟糕的选择）。

为了声称您的模型具有预测能力（即它能够预测现实），您需要验证实验，将实验数据与模拟的预测进行比较。这称为“模型验证”。

Oberkampf、Trucano 和 Hirsch 撰写的关于计算工程和物理学的验证、验证和预测能力是一篇非常值得阅读的报告。

所以是的，对我来说，“数学建模”和“数值模拟”之间有明显的区别。