我已经开始主要研究 Runge Kutta 和 Runge Kutta Nyström 方法，同一类型的方法之间的唯一区别之一是它们的 Butcher table。对于最常见的（RK4、RKF45、DOPRI54），它们可以在 Wikipedia 上找到，但我发现很难找到它们。我总是可以回到原来的论文，但对于像我这样的新手来说阅读和理解可能有点复杂。例如 Tsistouras 5 积分器。如果人们每次都必须做所有这些工作来获得这些东西，这似乎是不必要的。是否有任何网站拥有更大的屠夫表集合？
是否有带有 Butcher 画面的数据库/网站？
计算科学
颂
龙格库塔
2021-12-08 01:27:39
1个回答
在我看来，Butcher 画面的三个最佳来源是参考书
- 常微分方程的数值方法，第 3 版，JC Butcher，
- 求解常微分方程 I，第 2 版，Hairer、Norsett 和 Wanner和
- 求解常微分方程 II，第 2 版，Hairer 和 Wanner。
您将不得不浏览这些书籍，但它们都包含大量带有“方法名称”指示的画面（如 Dormand-Prince）。不幸的是，Butcher 这本书的索引非常有限，所以你真的需要浏览这本书。
维基百科上也有一个综合列表。
Julia 语言扩展DifferentialEquations.jl还实现了一大组表格。您可以在此处找到该表的实现。
Python 包Nodepy有许多表格，并且还将为许多不同的方法系列生成表格，包括一些传统上不被视为龙格-库塔方法但可以这样编写的表格（例如，外推方法和延迟校正方法）。
许多 SSP 方法的 Tableaus 可以在 http://sspsite.org 找到；这些通常以 Shu-Osher 形式而不是 Butcher 形式编写，因为这也是它们通常的实现方式。