计算科学 - 一种限制未知非对称矩阵特征值的优化方法 - 吾爱随笔录

给定一个正目标函数 $f$ 作用于实值矩阵 $A$ ，我对以下问题感兴趣

\underset{A \in R^{n \times n}}{minimize} f (A) subject to b \leq Re (λ_{j}) \leq a, j = 1, 2, . . . n,

$\underset{A \in \mathbb{R}^{n \times n}}{\text{minimize}} \quad f(A) \quad \text{subject to} \quad b \leq \text{Re}(\lambda_j) \leq a, \quad j=1,2,...n \ ,$

在哪里 $\lambda_j \in \mathbb{C}$ 是的特征值 $A$ ，和 $\text{Re}(\cdot)$ 是复数的实部。有哪些优化方法可用于处理此任务？我知道有几种技术可以限制对称矩阵的特征值，但我想知道在非对称情况下会发生什么（我的 $A$ 不一定是对称的）？

这个问题最初是在数学论坛上发布的。