我正在尝试使用迭代求解器来解决$p$在

在哪里$J$是一个$m\times m$矩阵 （$m$是在顺序$10^5$并且从不明确存储）。$J$是表示某个函数的雅可比矩阵的密集矩阵，并且通常不是对称的。

不幸的是，这是一个不适定问题，并且可能是无限版本的$p$存在。

我无法计算最小二乘版本

因为我只能访问的产品$Jp$并不是$J^Tp$（我正在采用的自动微分方法的限制）。

• 有没有办法我可以计算$p$在$Jp = -r$根据某些标准（例如最小二乘解）而不转置 $J$?
• 如果我使用迭代求解器（例如 GMRES、BiCGStab 等），初始猜测为$p=0$，求解器会收敛到什么解？最低标准？