Gauss-Seidel/SOR(预处理?)可以应用于非对角占优矩阵吗?

计算科学 有限差分 线性求解器 迭代法
2021-12-20 08:14:27

在将有限差分法应用于拉普拉斯/泊松问题后,总是会出现一个对角线主导方程组,该方程组可以用 Gauss-Seidel 或 SOR 方法求解。如果原始偏微分方程没有二阶导数(拉普拉斯算子),而是一阶算子(散度或旋度),则生成的方程组不是对角线占优的,因此我们需要用另一个求解器来求解。

有什么方法可以改变它(旋转,预处理,......),以便它可以用 Gauss-Seidel 或 SOR 方法解决?

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