我试图通过域分解来解决具有异构属性的几乎不可压缩的问题。CG 解收敛缓慢或完全发散。由于泊松比接近 0.5 和材料之间的刚度差异，我的问题变得病态（条件数约为 10^5）。我检测到在单元刚度矩阵中，除了标准刚体模式之外，还形成了几个额外的零能量模式（沙漏模式等）。

我打算通过 Petsc 中的 MatNullSpace 对象来阻止这些模式。由于使用 SVD 或 QR 计算零空间的成本很高，因此我试图找到一种更便宜的方法来预测浮动子域的零空间。

是否可以通过贡献有限元的零空间来预测子域的零空间？

我在出版物中读到一个宽泛的句子说：“考虑到位于多个相邻元素中的那些自由度的多样性，元素集合的刚体模式等于单个元素的刚体模式的组合。”

这真的有意义吗？