假设我有一个三角网格并且我已经解决了一个微分方程问题并且有一个解决方案 phi。从 phi 我可以构造一个向量场,我将如何计算这个向量场的梯度?
网格看起来像这样。phi 在图片中所有单元格的中心求解。

我不确定如何处理三角格的空间离散化。任何参考将不胜感激。
假设我有一个三角网格并且我已经解决了一个微分方程问题并且有一个解决方案 phi。从 phi 我可以构造一个向量场,我将如何计算这个向量场的梯度?
网格看起来像这样。phi 在图片中所有单元格的中心求解。

我不确定如何处理三角格的空间离散化。任何参考将不胜感激。
您可以使用最小二乘法计算非结构化网格上的梯度。这是该方法的介绍。最小二乘梯度
矢量场的梯度只是一个矩阵,其中每一行都是矢量场的(标量)分量之一的梯度。换句话说,如果您知道如何计算标量解的梯度,那么您也知道如何计算向量场的梯度。
当然,在具有分段线性元素的三角形网格上,梯度在每个单元上只是一个常数。