计算与矩阵的主要特征值对应的特征向量，可以应用幂迭代：
1) 如果是对称的，则特征向量是正交的。然而，假设存在例如对应于不同特征向量的主导特征值λ 这是否意味着该方法会在不同的调用中产生不一致的结果？“不一致”意味着该方法可以（假设每次调用随机初始化）改变收敛方向（因为特征值相同）
如果需要以下主要特征向量，通常会执行 Gram Schmidt 正交归一化，即从初始化到第二个特征向量中删除第一个特征向量的分量。这第二个向量会收敛到对应于显性特征值的“另一个”出现的特征向量吗？
2) 在一般的情况下，特征向量不是正交的。那么，提取后续特征向量的方法是什么。换句话说，GS 正交归一化现在有意义吗？它从第一个特征向量中删除了分量，但是，由于特征向量不是正交的，我不确定下面的矩阵向量乘法是否会将分量加回去。
1) 在多个主要特征值（且没有其他绝对值相同）的情况下，幂迭代收敛于通过将起始向量投影到主要特征空间获得的向量（如果该向量非零）。如果矩阵是对称的，则这些投影是正交的。当然，如果您从不同的起始向量开始，您通常会得到不同的此类投影。
2）如果矩阵是无缺陷的，则起始向量可以以独特的方式写成特征向量与不同特征值的线性组合。在这种分解中，很容易看出迭代时会发生什么。如果矩阵无缺陷，则结果相同，但证明需要额外的限制步骤。
[Edit1] 请注意，在非对称、无缺陷的情况下，左右特征向量形成一个双正交系统，并且必须与左特征向量正交以获得特定的右特征向量。
[Edit2]
3）如果矩阵恰好有两个主要特征值，每个代数重数为 1，当且仅起始向量与对应的左特征向量中的一个完全正交时，一个具有收敛性，然后收敛到另一个。我把它作为一个练习来弄清楚在其他可能的退化情况下会发生什么。
但是为什么你这么关心功率迭代呢？它通常是一种糟糕的方法，如果有两个不同的特征值具有（相等）最大绝对值，则它无法收敛。Lanczos（在对称情况下）或 Arnoldi（在非对称情况下）要好得多。