让$A$豆角，扁豆$3\times N$矩阵（其中$N$很大）具有非负实数条目。我想要一种算法来确定向量何时$v\in\Bbb R^3$可以写成$Aw$对于一些向量$w\in\Bbb R^N$与每个条目$w$范围中$[0,1]$. 换句话说，我想找到单位超立方体的图像$\Bbb R^N$在所代表的地图下$A$. 是否存在一种即使在$N$大吗？

到目前为止我所想到的一切都是指数级的，基本上是循环的$2^N$超立方体的顶点。该问题类似于确定给定点集的凸包，不同之处在于$w$不必总和$1$. 显然取了所有的凸包$2^N$积分会起作用，但它又是指数级的。

我的动机是，我想根据光源的光谱功率分布和眼睛中三个视锥细胞的响应度曲线来确定在给定光源下可以看到的颜色范围。