我经常需要解决具有中等维度（比如几千个）稀疏矩阵的线性系统。这些矩阵完全由小的密集块（通常为 5-10 维）组成，整体块结构是稀疏的（具有类似于 PDE 空间离散化的模式）。目前我只是将这些提供给 UMFPACK，但我想知道是否有专门的方法可以利用密集块。我预计会看到矩阵，其中这些密集块的维度可能是几十到几百，而整体块模式保持稀疏。对于较大的密集块，了解块结构似乎会有更大的优势。
块稀疏矩阵的稀疏 LU
计算科学
线性代数
矩阵
线性求解器
2021-11-25 15:10:43
1个回答
我相信 UMFPACK 不仅可以支持原始矩阵中的密集块，而且可以很好地支持分解过程中出现在 LU 因子中的任何密集块。UMFPACK 与大多数最先进的稀疏求解器一样，使用通常称为“超节点”的技术来识别并利用这些密集块来显着提高性能。
稀疏求解器 SuperLU，http: //crd-legacy.lbl.gov/~xiaoye/SuperLU/ 也使用超节点技术（这就是“Super”所指的），因此您可以考虑将其性能与您的特定类别的 UMFPACK 进行比较问题。
其它你可能感兴趣的问题