是否有标准方法来测试具有精细区域的代码？具体来说，我有兴趣测试改进是否正常工作。

为了简单起见，让我们考虑一个只有一个细化区域的域中的（与时间无关的）边值问题，以及一个已知精确解的情况。让我们考虑一个具有统一网格大小的有限差分方法。假设我已经验证了代码使用我拥有的精确解决方案获得了均匀网格的正确收敛速度。

现在考虑一个大小均匀的网格$h$在精细区域和$H$在粗糙区域。我可以比较该情况与网格与分辨率一致的情况之间的错误（但可能已定义）$h$. 希望精度下降不会“太糟糕”。但是，我不确切地知道在这种情况下“太糟糕”可能意味着什么，因此我的问题是。可能有比我在这里想的更好的方法。