我有一组由它们的坐标定义的点在更改了问题的一些参数后，我获得了由它们的坐标定义的第二组点. 这两组点之间存在一对一的映射关系。有没有一种标准的方法来获得这两组点之间最可能的映射？考虑以下点集合：（蓝色、红色和绿色是不同的集合）
我想获得从蓝色到红色到绿色的映射：
我解决这个问题的第一个想法是计算每个红点的蓝点最近邻，按距离对这些最近邻进行排序，删除最近匹配，重新计算最近邻，然后重复。但是，很容易想到该算法不起作用的情况。（我认为它不适用于上面的点集。）
背景：
我正在解决一个大的特征值问题，并尝试在改变参数时跟踪特征值。
要尝试的一件事是修改您的想法：
for x in blue-points:
for y in red-points, sorted by distance to x:
find all green points z "close enough" to y + (y-x)
if angle between vectors (y-x) and (z-y) is "small enough":
return (x,y,z) as the guess
基本上，您可以尝试使用您的怀疑，即这些点以大致（“局部”）恒定速度沿着平滑曲线移动。任何平滑的曲线都近似接近一条直线，曲线的连续弦之间的夹角很可能很小。在您的情节中，“足够小”的角度可能意味着类似.
这不是特定于特征值的；你可以对具有时变系数的多项式的根做同样的事情（这也更容易测试）。有很多点，你需要一个聪明的数据结构来有效地实现它，但你似乎没有很多。
这样做的另一个数学理由是弦之间的角度与曲线的曲率有关（如在 Frenet-Serret 公式中）。所以在某种意义上，这种方法试图最小化或限制它找到的曲线的曲率。