计算科学 - 如何解决 ODE 两点边值问题？ - 吾爱随笔录

计算科学颂边界条件

2021-12-15 18:09:55

我觉得我的问题是一个非常基本的问题，但我一点也不精通计算科学。

我的方程是这样的：

y \in R^{3} \dot{y} (t) = f (y (t)) y_{1} (0) = a y_{2} (T) = b y_{3} (T) = c

$y \in \mathbb{R}^3 \\ \dot{y}(t) = f(y(t)) \\ y_1(0) = a \\ y_2(T) = b \\ y_3(T) = c \\$

有没有一种已知的方法来数值求解这样一组方程？

1个回答

您应该可以使用多重拍摄方法解决此问题；你只需要找到初始条件 $y_{2}(0)$ 和 $y_{3}(0)$ 产生与您所说的“最终条件”一致的解决方案。这些值通常称为“边界值”；您的问题称为两点边值问题。值得注意的是，多重拍摄方法比单一拍摄方法在数值上更稳定。

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