那么确定点配置的真实维度的方法是什么$X\in\mathbb{R}^{n\times k}$基于其 Gram 矩阵$G=XX^T$? “真实”维数是指表示配置所需的最小维数（例如，一条线是一维的，但可以用二维表示）。

不同的转变意味着不同的等级$G$对应不同的维度。例如，考虑一下论文 http://convexoptimization.com/TOOLS/Gower1.pdf （第 3 节，非常短，请考虑）

如果我理解正确，只要班次的形式是 $X'=PX$,$P=I_n-1_nw^T$， 在哪里$1_n^Tw=1$, 的等级$G'=X'(X')^T$是真实的维度$X$? 如果您考虑上述论文中的 2x2 示例，一个点为原点的移位将维度减少到 1D，这是真正的维度（对于质心原点也是如此）这是否意味着，为了恢复“真实》 配置，一种是仅限于上述形式的转变吗？