我有以下曲线，它是根据大量点计算的，从远处看时表现出平滑的行为。

然而，导数（如下所示）表现出人为的振荡，由于我的数值计算方法的复杂性，这是不可避免的。我知道正确的结果及其导数（如下图红色所示），并希望通过后处理（过滤）步骤消除这些尖峰和波动。

消除导数波动并得到正确结果（红色曲线）的合理滤波过程是什么？我怎样才能决定这种过滤器的细节？