我有一个问题，我以一种特定的方式解决了问题，但我不知道我是否在这里重新发明了轮子。这个问题是否有现有的文献基础？它有相应的艺术术语吗？你会建议我从哪里开始阅读这类问题？

我遇到的基本问题是我需要预测蚂蚁在大地形中的位置。我有关于地形的各种信息——它的海拔、水体、植物群覆盖、到城市和其他人类住区的距离、天气——所有这些似乎都会影响蚂蚁在哪里以及如何在这个地形上移动。

除了地形数据，我还有关于历史上蚂蚁在哪里发现的高度精确的经纬度数据。

我们也知道蚂蚁通常会从地形的一端移动到另一端。但是没有硬性要求他们总是在每一步都靠近另一端。我们只知道他们从一端开始，想去另一端的某个地方。地形的“盒子”只是一个非常宽的矩形，我很乐意假设蚂蚁想从最长的一边移动到对面的最长边。

有些蚂蚁可能会从一个角落走到最远的角落，但它们更有可能会去更近的点，因为路径更短，所以路径可能成本更低。这就是变分法的用武之地：我想推断蚂蚁将采取的合理路径。同样，蚂蚁可以进行几次 U 形转弯以避开某些障碍物（例如突然陡峭的海拔，或穿越水体），这样做会产生成本成本，但可能不会进行多次这样的 U 形转弯，如果明智的计划可以通过采取替代路线提前避免它。这类似于水通常从山上流下的方式，但特殊情况下可以形成间歇泉。

从概念上讲，成本函数是地形数据的函数，但成本本身是未知的。

直接的机器学习方法只是使用地形数据来推断蚂蚁将直接作为某种回归问题 - 这可以通过任意数量的任意方式完成，但我想知道是否这样做而不考虑路径将导致难以置信的推论，例如预测蚂蚁可能在一条线上的任何点，除了模型预测概率为 0 的中间的一些大片区域，或者存在交替的高概率和低概率区域的“虚线”。我不会真的相信那个模型，并且倾向于认为它过度拟合数据。似乎对成本函数进行推断，无论多么间接，都会对纯粹由“纯”机器学习回归问题驱动的解决方案施加一定量的正则化，因此结合这些信息将改进我们的推断。

那么我从哪里开始阅读这种类型的问题呢？