不是 100% 确定这个问题属于哪里，因为我不确定问题是否与代码相关。
我写了一个程序来模拟太阳系。我现在正在测试它的准确性。我已经检查了角动量的守恒，它是完全守恒的，能量也是如此——我正在使用速度 verlet 算法。我还绘制了行星的路径，它们的轨道稳定超过 1000 年，并且绝对是圆形的（我坚持模拟圆形轨道）。
问题是行星不是在一个轨道周期之后开始的。他们确实回到了他们开始的地方，只是不是在正确的时间。我不知道为什么。它使我的很多支票变得毫无用处。为什么会发生这种情况？效果显着，每年约0.2*10^11m。然而 1000 年后，轨道仍然是圆形的，半径大致相同。
这是 Verlet 算法的预期行为。它是一个辛积分器，这意味着它将保持二次不变量在舍入误差内——因此行星轨道的形式保持得相当准确（我假设你的意思是说轨道是椭圆的，而不是圆形的）。然而，该方法仍然是数值近似并且确实引入了误差。引入的误差只影响每个轨道的相位。这意味着行星将在正确的轨道上移动，但不会以正确的速度移动。为了减少相位误差，您可以采取更小的时间步长——但最终会有一个限制，因为它会增加解决方案中的舍入误差量。
要了解有关这些问题的更多信息，我推荐《几何数值积分》一书。
研究太阳系的长期稳定性（数百万到数十亿年）是一个微妙而活跃的研究领域，它利用了更精确的数值方法，甚至是多精度算术。