这可能在原始问题下的评论中没有被注意到，但是计算$10^9!$产生一个有 85 亿位数的数字，也就是说它的数量级为$10^{9\cdot 10^9}$. 鉴于$10^{9\cdot 10^9}=1000^{3\cdot 10^9} \approx 1024^{3\cdot 10^9}=(2^{10})^{3\cdot 10^9}=2^{3\cdot 10^{10}}$, 你需要大约$3\cdot 10^{10}$位，或周围$4\cdot 10^9$字节来简单地表示这样一个数字。这是相当大的内存量。

现在假设您想通过让每个处理器计算部分阶乘来并行计算这个数字。例如，处理器$p$计算$Q_p=\prod_{k=N_{p-1}}^{N_p} k$, 那么总数可以计算为$N_P! = \prod_{p=1}^P Q_p$如果你选择$N_0=1$和$P$是处理器的数量。但一般来说，每一个$Q_p$将与最终结果的数量级相同（嗯，不完全是，但你明白了），所以如果你有$P$处理器，您需要提供$P$存储最终结果所需的内存倍数。

在 GPU 上，您有许多处理器，$P={\cal O}(1000)$. 如果您必须存储的每个数字已经占用了 4 GB 内存，那么如果您必须将其存储 1000 次以上，那么您很快就会得到大量内存，这不仅在典型的 GPU 上不可用，而且在事实上，即使在普通台式电脑中也没有。

我认为这意味着如果你尝试计算，你咬的比你可能咀嚼的要多$10^9!$.

它有点旧，但 CUDA 多精度算术库可能支持您需要的操作，并报告2-4 倍的加速比 CPU 插槽。它声称具有类似 GMP 的接口，因此相对于编写自定义内核代码而言，移植您的代码可能是直截了当的。