我对求解稀疏复杂线性系统 Ax=b 感兴趣，其中 A 是复数方阵，b 是复数向量。
如果可能的话，我希望按照Eigen的精神对这样的库进行模板化（以便于安装和使用）
我检查了 Eigen，但我认为它不支持求解具有复杂稀疏矩阵的线性方程（尽管可以创建复杂矩阵并对其进行基本运算。）
有人向我建议的另一个技巧是可以解决这个问题，通过使用 (A1 + iA2)(x1 + ix2) = (b1 + ib2) 的事实解决两倍维度的扩展系统，但我更喜欢一些简单的黑匣子完成工作。
有什么建议？
用于求解复杂线性系统的 C++ 库 Ax=b
计算科学
线性代数
C++
2021-12-13 00:33:43
3个回答
您可以通过将该系统转换为等效的实数，然后使用通常的实数求解器来做到这一点。
有一个名为 Komplex 的 Trilinos 包正是这样做的，你可以在这里找到它
另请参阅论文：D. Day，MA Heroux - 通过等价实数变换求解复值线性系统，SIAM J. Sci。计算机，第 23 卷，第 2 期，2001 年。
我认为 Eigen 可以做到，但也可以查看用 C 编写的UMFPACK。Eigen为 UMFPACK模板化了 C++包装器。另请参阅有关求解线性系统的模板和线性代数库调查的书。
Elemental（用 C++11 编写）和 PETSc（用 C 编写，与 UMFPACK、Elemental 和其他线性代数包接口）都可以求解复数域上的线性方程组。PETSc 更适合稀疏线性代数，并且还具有一些密集线性代数功能。