您好，感谢您查看此问题。

这个问题与我之前的问题有关，因此我将使用类似的介绍，Choice of step size using ODEs in matlab。

简介： 我目前正在研究二维激子旋量玻色-爱因斯坦凝聚体，并对这个系统的基态感到好奇。到达基态的数学方法称为虚时间法。

方法很简单。量子力学中的正常实时被虚数替换 这种替换导致系统中的高能粒子比低能粒子衰减得更快。在计算的每一步重新归一化粒子数量，我们最终得到了一个能量最低的粒子系统，也就是。基态。

$$t = -i \tau$$

所讨论的方程是非线性的，称为非线性薛定谔方程，有时也称为 Gross-Pitaevskii 方程。为了解决这个问题，我使用了 Matlabs ode45，它使系统及时向前发展并最终达到基态。

问题和问题： 这里有很多控制物理的参数。使用诸如微米、皮秒、毫电子伏等舒适维度的常数和变量是非常合适的。

然而，使用皮秒和毫电子伏似乎产生与使用纳秒和微电子伏截然不同的结果。

$$(\text{ns},\mu \text{eV}) \quad ^?\leftrightarrow \ ^? \quad (\text{ps}, \text{meV})$$

我的问题是：如果所有参数都设置为使这两个表示正确对应，即实际上是同一件事，为什么结果会完全不同……

...在 ps 和 meV 的表示中

[~,y_out] = ode113(odefun,[0:100:10000],y_in, ...variables_in_ps_and_meV)...)

否则在 ns 和 ueV 的表示中？

[~,y_out] = ode113(odefun,[0:0.1:10],y_in, ...variables_in_ns_and_ueV...)

如您所见，时间步长 100ps 对应于 0.1ns。

注意： 在使用纳秒的情况下，即时间步长 0.1，ODE 的计算速度要快得多。这让我倾向于相信使用纳秒的方法有点匆忙且不准确。

感谢您的任何想法！

更新1： 这是两张显示完全不同结果的图片

更新 2： 我刚刚发现使用 eV 或 meV 都没有关系。显示相同的结果！这将问题缩小到仅选择适合 ode 的时间维度。$\mu$

更新 3： 重大突破。我决定在谐波势中写一个简单的一维薛定谔方程，并尝试了纳秒与皮秒。结果可以在这里找到。

如您所见，使用纳秒或皮秒没有区别（这并不奇怪）。但现在只需要弄清楚到底是什么导致了我的二维非线性薛定谔方程中的这种奇怪行为。