我对求解时谐电磁散射问题的积分方程比较陌生。我已经阅读了大量关于该主题的论文，似乎人们使用 EFIE（电场积分方程）、MFIE（磁场积分方程）、CFIE（a EFIE 和 MFIE 的线性组合，以处理导致电介质奇异性的一些共振问题）、MPIE（混合电位积分方程）或 PMCHW（Poggio、Miller、Chang、Harrington 和 Wu）公式。就矩量法 (MoM) 解决方案的基函数而言，似乎大多数人在三角形元素上使用 RWG 函数。我想知道每种方法的优缺点是什么，以及如何选择最适合我需要的方法。
不同类型的积分方程方法
计算科学
积分方程
电磁学
2021-12-19 04:22:15
1个回答
由于内部共振的问题，您绝对应该使用 CFIE 而不是 EFIE 或 MFIE。基本上，如果您处于/接近某个散射物体中存在共振的频率，则 EFIE 或 MFIE 矩阵可能会变得奇异/病态。使用它们的线性组合大大降低了奇点的机会。我对其他配方了解不多。我知道有人成功实施了 CFIE。
就基函数而言，三角形网格上的 RWG（或 Whitney）元素绝对是可行的方法，因为它强制执行散度约束（这适用于 FEM、有限差分和其他设置）。在许多方面，它是概念级别的“正确”选择基础（在离散外部微积分等框架中），它也可以推广到四边形网格或一般多边形网格。
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