计算科学 - 用 numpy 形成一个特定的（平均）块矩阵 - 吾爱随笔录

假设我有一组矩阵作为 numpy 数组。我想创建下面定义的块矩阵。 $n \times n$ $A_1, ..., A_m$

我正在寻找一种干净、优雅且易于解释的方式在 numpy 中执行此操作。我试过这个np.block：

a1, a2 = np.full((2, 2), 1), np.full((2, 2), 2)
out = np.block([[a1, (a1+a2)/2],
                [(a1+a2)/2, a2]])

但这种方法不能推广到任意数量的矩阵。 $m$

我发现的一种通用方法如下：

A = np.array([a1, a2])
out = (A[:, :, None, :] + A.transpose(1, 0, 2)[None, :, :, :]).reshape(n * m, -1)

但是那个，虽然效率很高，但相当难以阅读（这段代码的阅读频率要比编写的频率高得多）。

scipy.linalg.block_diag让我走到一半，但我没有得到非对角线。

谁能想到一个好的替代解决方案？我正在考虑研究 numpy 的从函数生成数组的例程，但还没有找到解决此问题的好方法。

mats_row=np.array([[A1,A2,A3,...,A_n]]) #Create array of matrices with shape (1,M,N,N) mats_column=np.transpose(mats_row,(1,0,2,3)) #Make a copy with shape (M,1,N,N) block=.5*(mats_row+mats_column) #Add, broadcasting to a (M,M,N,N) array