您可以将其称为“缩放”问题。您的$c$变量本质上形成了多目标优化问题的权重。如果$c_1\gg c_2$, 那么与相关的目标$c_1$本质上，成为唯一重要的事情。

你有几个选择来处理这个问题：

• 减少$c_1$
• 增加$c_2$
• 使用更激进的形式$f(x_2,y_2)$. 例如，选择$\left(f(x_2,y_2)\right)^2$会大大夸大$f(x_2,y_2)$这可能会导致您的求解器更加关注它。然而，有一次$f(x_2,y_2)$被带到足够低，$c$权重将再次变得更加重要。

您还可以尝试提取Pareto 边界，即一组解决方案在$c_1$目标会造成损失$c_2$客观，反之亦然。你可以通过选择一堆来得到这个$c$值并采用凸包或通过缓慢减小$c_1$在增加的同时$c_2$.

请注意，这类问题出现在岭回归和Lasso中，并且更普遍地作为正则化的一部分，其中目标函数采用以下形式