基于SPICE（如ngspice）的电路仿真软件使用Newton-Raphson方法求解非线性方程组，该方程组对包含非线性元件（如二极管或MOSFET晶体管）的电路进行建模。在牛顿法的每次迭代中，大部分时间都花在了以下两部分上：

• 设备模型评估：加载稀疏矩阵$A$和 rhs$b$的$Ax=b$根据电路的当前工作点具有适当的值。
• 矩阵求解：求解$Ax=b$

如文献所示，为了加快模拟速度，已努力将上述两个部分并行化。

几天前，我想到了一个以粗粒度方式加速模拟的想法，但我不确定这是否是一个可行的想法，或者是否已经有研究/实施。让我在下面解释一下我的想法，并请提供建议或指示。非常感谢！

这个想法很简单（基于许多计算资源可用的假设）：在每次迭代中，我们尝试多个 ($N$) 并行候选解，即$N$版本$Ax=b$并行加载/求解；如果没有收敛，我们从$N$下一次迭代的解决方案（不知何故，例如，简单地使用候选和解决方案之间的欧几里得距离作为标准）。再次，下一次迭代生成$N$基于从前一次迭代中选择的候选解决方案（例如，只需在方向上选择不同的步长$\delta x$)，并继续该过程，直到它收敛或达到最大迭代次数。

希望是：

• 当我们尝试$N$每次迭代候选，达到收敛的迭代次数最有可能减少，从而加快仿真速度。
• 随着我们尝试更多的候选者，解决方案可能比从牛顿方法获得的局部解决方案更“全局”。

下面简单描述一下上面的思路：