我有一个物理模型，它采用参数并给出输出，需要数十分钟才能运行。我需要优化这些参数以使输出尽可能接近数据。问题当然是评估成本很高，而且可能更糟糕的是，有这么多参数。$\sim50$$\sim2000$

到目前为止，我发现的最佳建议是使用某种代理模型并对其进行优化。然而，这些代理模型总是（据我所知）只有一个输出的函数，即成本函数。这当然仍然是一个选项，因为我需要一些方法来量化模型的好坏，所以我试图最小化。然后我可以例如使用贝叶斯优化或二次代理来优化它。$\chi^2$

我的问题是就像模型结果和高维输出空间中的数据之间的“距离”。这感觉就像丢掉了大量信息，因为任何仅基于成本函数的优化方法都只使用关于这个距离的信息，而不是模型的实际行为。作为一种物理模型，某些参数会以特定方式影响输出，并且可以在某种程度上手动拟合数据。这是在没有明确引用的情况下完成的，但是作为人类意味着它不会是完美的。它也感觉类似于“逆问题”，在该问题中，人们试图为给定数据找到最可能的参数。$\chi^2$$\chi^2$

那么我的问题是：是否可能存在一种方法来为完整模型创建某种替代品，而不仅仅是为来复制人们在手动搜索时使用的洞察力，而不仅仅是查看“距离” '？即使将优化问题放在一边，这仍然有助于了解不同参数如何影响输出，从而更好地理解物理学，但我担心使用机器学习之类的东西需要太多的评估。相比是否值得$\chi^2$$\chi^2$直接地？最后，逆问题的想法是否有帮助，即是否有某种方法可以获取许多输出并将它们“投影”到最可能的参数上，或者这只是陈述同一问题的另一种方式？

额外信息：计算不是特别嘈杂。对参数没有限制，但手动拟合已经很好地了解了我应该在哪里环顾四周。我还确定了我认为最重要的参数，以防优化这么多参数太困难。$\sim 15$