计算科学 - 如何在反应扩散计算中使用拉普拉斯算子避免方形？ - 吾爱随笔录

我使用了 4、8、12、20 和 24 个最近点的拉普拉斯算子 (div grad) 的不同变体。由于选择的坐标系和拉普拉斯算子的离散化，我遇到了问题。查看源自圆形对称种子的图像：

它被实现为https://www.shadertoy.com/view/3sGXWG。

拉普拉斯模板是

在第一张图像的左上角使用红点，

中上红+绿，

右上角的红+绿+蓝，

左下角的红色+绿色+蓝色+橙色。

红+绿+蓝+橙+黑中下

根据Steven Roberts 的回答，red + green in 用于右下方，并带有 whighting 。

方程没有显示问题，但它们是

\frac{\partial r e d}{\partial t} = \nabla^{2} r e d (r e d + 4 g r e e n) \frac{\partial g r e e n}{\partial t} = \nabla^{2} g r e e n (r e d + 4 g r e e n) r e d := 0.99 r e d + 0.01 g r e e n g r e e n := g r e e n + 0.05 g r e e n (1 - g r e e n) - 0.03 r e d - 0.001 r e d < 0 : r e d := m a x (g r e e n, 0) g r e e n < 0 : g r e e n := m a x (r e d, 0)

$\frac{\partial red}{\partial t} = \nabla^2 red (red + 4 green) \\ \frac{\partial green}{\partial t} = \nabla^2 green (red + 4 green) \\ red := 0.99 red + 0.01 green \\ green := green + 0.05 green(1 - green) - 0.03 red - 0.001 \\ red < 0: red := max(green, 0) \\ green < 0: green:= max(red, 0)$

如何保持球面对称？