（这个答案是Michal Forišek的工作......我将在这里解释）

首先通过规范化约束和权重来重新表述问题：

• $\sum v_i = 1$
• $\forall i: \min_i \leq v_i \leq \max_i$
• 最小化$\sum |v_i - w_i |$

请注意，问题只有在 。然后找到如下最优解：$\sum \min_i \leq 1 \leq \sum \max_i$

1. 将每个设置为等于。如果这是一个有效的解决方案，我们就完成了。$v_i$$w_i$

2. 对于每个，如果，增加到。$i$$v_i < \min_i$$v_i$$\min_i$

3. 对于每个，如果递减到。$i$$v_i > \max_i$$v_i$$\max_i$

4. 当时，找到最小的使得可以增加并增加它直到你得到或。$\sum v_i < 1$$x$$v_x$$\sum v_i = 1$$v_x = \max_x$

5. 当时，做同样的事情但递减。$\sum v_i > 1$

以上将是最佳的，但 Michal 指出，通过最小化平方和而不是绝对值，可以直观地获得更好的结果，这可以通过修改上面的 4. 和 5. 来实现。