最近我用 FFT 模拟洛伦兹函数

洛伦兹函数是2a/(x**2+a**2)

import numpy as np
from scipy import fft
import matplotlib.pyplot as plt 
a =1 
N = 500
x =np.linspace(-30,30,N)
lorentz = (2*a) * (1/(a**2 + x**2))
fourier = (fft.fft(lorentz))
fig, (ax1) = plt.subplots(nrows=1, ncols=1)
ax1.loglog(abs(fourier[0:int(N/2)]),basey=np.e)
ax1.grid(True)
plt.show()

根据轮廓积分，它应该是exp(-|k|*a)

似乎是正确的

log当我按比例绘制时，它应该是线性的。但它有一些振荡。

当我将我的观点扩展到 x = np.linspace(-100,100,N) 时 ，振荡似乎推迟了。

x =np.linspace(-300,300,N)

我无法弄清楚振荡的原因。