只要曲线不太卷曲，一种方法是首先使用点的 SVD（居中表示零）来获得空间中的主导方向。如果您的中心点是矩阵的行，并且是的第一列，则您可以在适合使用单变量低次多项式。$X=USV^T$$u$$U$$X_{k:}=p(u_k+\eta)+\epsilon$

在更弯曲的情况下，用 P的二元多项式 ansatz代替问题，使用所得线性问题的矩阵的最小奇异向量系数。$P(X_{k:},u_k)\approx 0$$P$$A z=b$$z$

如果曲线以复杂的方式卷曲，您必须首先通过使用启发式方法从云中提取更短且表现更好的曲线片段来解开它。