在 Conjugate Gradients 的原始论文中，作者提到如果我们选择规范基来获得 A 正交向量，我们最终会得到高斯消元法（第节） . 我的问题如下：$\{e_1,e_2,\ldots,e_n\}$$12$

除了这个规范基础，当然还有 Krylov 子空间，还有其他吸引人的子空间吗？

例如，直观地说，如果是良条件的，则选择由生成的子空间可能是有吸引力的选择。如果是条件最好的矩阵，则该方法保证在次迭代中收敛。是否对其他可能的子空间（除了 Krylov 和规范的子空间）进行了一些分析？$A$$\{b,A^Tb,(A^T)^2b,(A^T)^3b,\ldots\}$$A$$1$