在进行LU分解时，如果任何对角元素，算法都会分解$x_{ii}$为零。因此，我们可以在矩阵上使用旋转使得$x_{ii}$不再为零。那是而不是看$x_{ii}$我们看另一个元素$x$在矩阵中。

LU 分解的一个问题是当我们的矩阵$A$是稀疏的，我们希望保持稀疏模式$A$，当我们进行 LU 分解时不会发生这种情况。因此，我们可以使用不完全 LU 分解，如果$x_{ij}$的$A$为零，我们也跳过$x_{ij}$的$L$要么$U$取决于在哪里$x_{ij}$在$A$.

我的问题是：我们会为不完整的 LU 分解进行旋转吗？如果我们这样做，我们该怎么做？如果我们不这样做，我们如何确保我们的算法不会出错？