我有以下优化问题：

给定的是一组$n$积分$x_i, \ldots, x_n$和$x_i \in \mathbb{C}, \|x_i\| < \infty$. 注意$n$通常不大，即$n < 1000$. 我们想找到一个点$c \in \mathbb{C}$这样

$\max_i \| x_i + c \|$被最小化

目前，这个问题是通过迭代下降算法解决的：

1. 初始化$c^{(0)} = 0$
2. 对于$j = 0, \ldots, j_\mathrm {iter}$
   21. 查找$\max_i \| x_i + c^{(j)} \|$
   22. 设置 ，其中是一些步宽。$c^{(j+1)} = c^{(j)} - \alpha \frac{x_i + c^{(j)}}{\| x_i + c^{(j)} \|}$$\alpha$

该算法工作正常，但是：我正在寻找另一种（更快）的解决方案。我想知道是否可以使用任何非迭代求解器。到目前为止，我想不出任何办法。那么你有任何想法如何解决这个问题吗？谢谢