我正在研究流动稳定性问题。在这项工作中，主要的复杂性是解决大规模非厄米矩阵的广义特征值问题。我只需要一个特征值（实轴上最左边），所以我使用了移位反转变换。我使用 SLEPc 库来解决这个问题，尤其是带有 MUMPS LU 分解的 Krylov-Shur 方法。它适用于小问题（矩阵大小高达 500k）。但实际情况给我的矩阵大小约为 15M，所以我只是没有这么多的内存来用 MUMPS 解决这些情况。我试图为我的问题找到一种迭代方法（内存需求小的方法），但它们对我不起作用。广义戴维森和雅可比戴维森不收敛。我还尝试了迭代线性求解器而不是直接 MUMPS 用于 Krylov-Shur 方法，但它们也没有收敛。

我的矩阵是否可能不存在迭代特征值求解器（或具有小内存需求的求解器）？如果有人给我一个建议，我将非常感激我可以做些什么来解决我的问题。