计算科学 - 评估日志（经验( x ) + 1 )log⁡(exp⁡(x)+1)对于负Xx - 吾爱随笔录

计算科学浮点精确计算机算术

2021-12-10 15:49:01

使用双精度，我得到，它已经有不正确的数字，并且，它只有两个正确的数字。 $\log(\exp(-3)+1)=0.048587351573741958$ $4$ $\log(\exp(-30)+1)=9.348... \times10^{-14}$

绕过这个的最优雅的方法是什么？我在附近尝试了泰勒级数，但即使有 14 个术语，我仍然没有正确获得的所有数字。 $\log(y)$ $y=1$ $x=-3$

2个回答

使用（IEEE 标准）库函数log1p，它应该存在于所有编程语言中。该函数log1p(x)返回较小时特别注意准确性。它旨在解决此类问题。 $\log(1+x)$ $x$

如果您想使用自己的实现来评估函数，请查看这篇文章。否则，只需按照@Frederico Poloni 在他的回答中的建议使用 log1p。

有关 log1p 函数的更多信息，请阅读同一作者的另一篇文章。

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