在模拟描述物理现象的偏微分方程时，如弦上的振动、腔室中的流体流动或量子波函数，最直接的方法是将您的空间划分为小区域/单元，在每个区域设置相关值根据初始条件计算单元格，并使用您最喜欢的偏微分方程算法一次模拟一个时间步，确保始终保持边界条件。

举个最简单的例子，假设我们在一根紧而均匀的弦上振动。如果振动足够小，我们可以假设琴弦的每个部分都只是上下移动。然后，每个单元都是字符串的一小部分，每个单元都属于一个位置和速度。该模型是每个单元都希望直接位于两侧的两个单元之间，并且感觉加速度与其离该位置的距离成正比。

如果绳子的两端都系紧，则边界条件简单；第一个和最后一个单元格是特殊的，感觉不到任何加速。但是，假设我只想研究单端附近发生的情况，例如，一波击中它并反射回来。那么看对端怎么处理就不是那么简单了。我不能让它自由挂起（说它想与之前的单元保持水平），因为这会导致反射回来。这个模拟或多或少地显示了我在说什么（“松散的结局”与“没有结局”）。这是怎么做的？

同样，假设我想模拟机翼上的气流（例如使用二维 Navier-Stokes 模型）。均匀的风从我模拟房间的一端进来，从概念上讲，这很简单。但是我该如何正确对待风离开房间的那一端呢？还是顶部和底部？我认为它或多或少地沿着相同的路线，至少直观地，作为字符串。如果不是，字符串是我问题的主要部分。