浮点异常可能会在此处为您提供帮助。

C 支持因实现（编译器）而异，但请参见此处的 GCC：https ://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/FP-Exceptions.html

此处记录了 Python 支持： https ://docs.python.org/2/library/fpectl.html

我只使用了几次这些功能，然后只使用了英特尔编译器（https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/documentation/cpp-compiler-developer-guide-and -reference/top/compiler-reference/compiler-options/compiler-option-details/floating-point-options/fp-trap-qfp-trap.html），但在这种情况下，我能够捕获截断和其他非-fatal 错误（例如，fatal 将被零除）。

通常，人们不会尝试通过算法检测精度损失，而是分析和修改算法以评估它们如何受到它的影响。

例如，在您的第一个示例中，您将运行（前向）误差分析并确定总和误差以为界，其中是机器精度，或者您会证明总和是向后稳定的，因此总和并没有比存储在 a did 中造成更大的损害。$3 \cdot 10^{10} \mathsf{u}$$\mathsf{u}$$10^{10}$Float32