让豆角，扁豆在类 C 编程环境中以压缩列格式存储的稀疏矩阵。我对获得子矩阵的最佳解决方案感兴趣. 在 MATLAB 表示法中，这将显示为：
A_sub = A(i:i+m-1, j:j+n-1)
在哪里又是一个稀疏矩阵，但这次是.
稀疏矩阵中的裁剪
计算科学
矩阵
稀疏矩阵
2021-12-24 19:59:09
2个回答
虽然您提到使用 C，但如果您对 Fortran 77 感到满意，Yousef Saad 的包SPARSKIT有很多稀疏矩阵算法。
压缩列格式由三个数组组成，ja，ia（整数）和a（浮点数/双精度数）。对于每个列 index j，ja(j)存储数组ia中列中所有非零行列表j开始的位置。
A_sub从中提取子矩阵的第一步A是计算每列中有多少非零条目n；为此，您可以创建一个count全为零的数组，然后执行以下操作：
int k, l;
for (k=0; k<n; k++) {
for (l=A.ja[k+j]; l<A.ja[k+j+1]; l++) {
if (A.ia[l]>=i && A.ia[l]<i+m) {
count[k]++;
}
}
}
接下来，您将填写A_sub.ja如下：
A_sub.ja[0] = 0;
for (k=0; k<n; k++) {
A_sub.ja[k+1] = A_sub.ja[k]+count[k];
}
下一步是填写数组ia和a，这需要第二次通过A。
如果您有空间意识，而不是创建一个新数组count，您可以从地址开始存储相同的值A_sub.ja[1]，而不影响输出。如果您想查看示例，SPARSKIT 会执行此操作。
使用 Eigen 矩阵类库 ( Eigen )，您可以用一行有效地提取子矩阵：
Eigen::SparseMatrix A(m,n);
Eigen::SparseMatrix B = A.block(startRow, startCol, numRows, numCols);
如果 A 已经以压缩稀疏列（或行）格式存在，您可以使用类似于以下代码的代码提取子矩阵：
Eigen::MappedSparseMatrix<double> Amap(A.m, A.n, A.nnz, A.colPtrs, A.rowPtrs, A.vals);
Eigen::SparseMatrix B = Amap.block(startRow, startCol, numRows, numCols);