计算科学 - 处理 PCA 获得的不一致解决方案 - 吾爱随笔录

为了获得中的一些高维数据，我使用 PCA：其中包含的特征向量，对应于其主要特征值。 $X\in\mathbb{R}^{n\times 2}$ $Y\in\mathbb{R}^{n\times k}$

X = Y \cdot U,

$X=Y\cdot U,$

U \in R^{k \times 2}

$U\in\mathbb{R}^{k\times 2}$

Y^{T} Y

$Y^TY$

但是，如果多次出现，例如，第一个显性特征值，我的 PCA 解决方案（如上定义）将不一致：它取决于我使用的方法声明为“第一个显性”的实际特征值为特征分解。实现一致解决方案的秘诀是什么？

也许更重要的是以下。即，PCA 保证沿轴的最大方差；上述问题对沿轴具有最大方差的解有什么影响？无论使用哪个与主要第一个特征值对应的特征向量，每个解决方案都会保留最大方差吗？