为什么不将数据（即约束和向量以及目标函数中的向量）乘以所有条目的最大公分母？如果你这样做，你最终会遇到一个只有整数约束的问题。当然，如果您想使用较小的乘数，您可以分别为每个单独的约束执行此操作。$A$$b$$Ax \ge b$$c$$c^Tx$

如果您只想估计所需的位大小，那么在矩阵或向量条目中表示分数所需的位就是其中是最小的公共乘数，如果调整有理数的位数，这会为线性程序产生相同的复杂度界限。当然，如果您仅通过最大公分母缩放整个问题，这会产生与您得到的完全相同的界限。$\alpha/\beta$$bits(\alpha/\beta)=bits(\alpha)+bits(\beta^*)$$\beta^*\ge \beta$$\beta^*$