一种方法是以固定间隔在所有点进行评估的蛮力方法，当它接近零写入值时，这可以与自适应步长相结合。另一种方法是用一定阶的多项式对其进行近似，并使用 Newton-Raphson 或二等分等常用方法来找到它的根，另一种方法是用插值多项式来近似它并找到它的根。
上述方法都不是有效的。如何更有效地找到贝塞尔函数（第一种特定顺序）的零点？还有其他方法吗？
什么是计算贝塞尔函数零点的有效方法？
计算科学
特殊功能
根
寻根
2021-12-17 20:49:10
2个回答
这是数值方法研究中的一个经典问题：评估特殊函数的零点。多年的研究已经进入设计有效的方法。与此相关的任何事情的典型起点是 Abramowicz 和 Stegun 的经典著作。
这本书的扫描版很容易在互联网上找到（我不确定这些是否是合法副本，所以我不会链接到它们）。贝塞尔函数部分有 80 页 :-)
Abramowicz 和 Stegun 于 1964 年首次问世，此后已经做了很多工作。NIST 以“数学函数数字图书馆”的形式将这些材料中的大部分放在网上，可在此处找到：https ://dlmf.nist.gov/ 。贝塞尔函数（第 10 章）的材料可能比原始印刷版的 80 页还要多。
您可能对“关于满足二阶常微分方程的特殊函数的根的数值计算”感兴趣，Bremer，https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/16M1057139
其它你可能感兴趣的问题