计算科学 - 反铁磁系统的 XY 模型的磁化矢量 - 吾爱随笔录

计算科学量子力学电磁学

2021-12-09 21:13:55

我正在研究 XY 模型，并且正在尝试计算反铁磁 (AF) 系统的磁化强度和方向。所以我在平面中有一组自旋，表示为向量，当冷却时，它们会排序（反对齐）。磁化强度通常计算为 $XY$ $s$

M = \frac{1}{N} \sum_{i}^{N} s_{i},

$M = \frac{1}{N}\sum_i^N s_i,$

该公式没有描述自旋的对齐方式（就像它仅适用于铁类行为一样）。有哪些建议可用于测量 AF 系统中的阶数（我也对不变性感兴趣）？

1个回答

我相信你需要交错磁化（你可以在网上搜索这个词）。对于一个简单的几何体，例如方格，假设有序相位就像一个棋盘（在黑色方块上旋转指向一个方向，在白色方块上旋转指向相反方向），您可以将其定义为其中自旋由它们的 2D 晶格位置（均为整数）标记，总共有自旋。

M^{†} = \frac{1}{N_{x} N_{y}} \sum_{i_{x} = 1}^{N_{x}} \sum_{i_{y} = 1}^{N_{y}} (- 1)^{i_{x} + i_{y}} s_{i_{x}, i_{y}}

$\mathbf{M}^{\dagger} = \frac{1}{N_x N_y} \sum_{i_x=1}^{N_x} \sum_{i_y=1}^{N_y} (-1)^{i_x+i_y} \mathbf{s}_{i_x,i_y}$

(i_{x}, i_{y})

$(i_x,i_y)$

N = N_{x} N_{y}

$N=N_xN_y$

对于更复杂的相位，乘以自旋的项是其中是与晶格间距一致的有序波矢量（通常这每个格点处的指数因子将变为）。 $\exp[i \mathbf{q}\cdot(i_x,i_y)]$ $\mathbf{q}$ $\pm 1$

其它你可能感兴趣的问题