正如一些评论中所指出的，如果$\mathbf{v}$是一个特征向量$A$, 那么也是$\alpha\mathbf{v}$对于任何$\alpha \ne 0$. 给定一个特征值$\lambda$，因此有无穷多个特征向量。无论您使用什么求解器都会对特征向量进行归一化，从而将此集合减少为两种可能性；$\pm \mathbf{v}$在哪里$|\mathbf{v}|=1$. 求解器无法知道您想要这两个中的哪一个。

这就提出了一个问题，你在乎你得到什么吗？就指定椭圆或跨越相关空间而言，答案是否定的。如果$\{\mathbf{v}_i\}$是特征向量的集合，那么这些向量上符号变化的任意组合，$\{\pm \mathbf{v}_i\}$, 跨越相同的子空间并在构造矩阵时等效地定义相同的椭圆$A$从他们。

然而，在某些情况下，你得到什么很重要。例如，如果您想获得给定时间序列矩阵的椭圆的角速度$\{A_i\}$，你可以使用每个的特征向量来做到这一点$A_i$. 其列是特征向量的矩阵$A$定义一个旋转，在这种情况下，采用相反的特征向量将给出不同的旋转（尽管相对于椭圆对称）。

标志是什么对你的问题重要吗？如果是这样，我们可以设计一种方法来为您提供“正确”的方法。