以下优化问题有名称吗？可以解决吗？
这里 , 是已知的，并且的条目以已知的方式线性依赖于例如已知。
具有正定约束的优化问题
计算科学
优化
2021-12-24 22:29:16
1个回答
这可以被认为是一个线性半定规划问题 (SDP)，它是凸的，并且有许多可用的数值优化求解器。
将其置于标准形式中，这对于某些优化建模系统或求解器来说是不必要的，凸二次目标函数可以作为二阶问题 (SOCP) 约束（这是线性 SDP 约束的特例）移动到约束中)，但最好保留 SOCP 形式。
如果需要严格的正定性，线性 SDP 约束可以表述为
A(u) - small_positive_number*Identity_matrix is positive semidefinite.，其中 small_positive_number 可能约为 1e-5。