我有一个功能许多变量（比如说几十万）。我需要在该点计算 Hessian 矩阵的行列式.
有没有办法在不明确计算行列式的情况下计算它的一些近似值？
我想计算这个值，因为它出现在我想用来计算转换速率的公式中。如果不放弃使用这种过渡理论并自己开发另一个理论，就无法避免计算这个量。
这个函数是函数的离散化版本，这就是我要处理大量变量的原因。
如何计算多变量函数的 Hessian 行列式？
计算科学
线性代数
优化
2021-12-21 23:22:20
1个回答
我会在这里做一个疯狂的猜测作为答案。
省略的参考文献中的推导使用了一些理论推导的决定因素。虽然行列式是证明某些事情的非常有用的工具，但从计算科学的角度来看，它们是一个非常糟糕的工具。
现在，发展了过渡理论（我不熟悉）以实现大规模的数值计算（可能）。该理论将提供一种在没有 Hessian 行列式的情况下计算所需数量的方法；因此，导致潜在的准确和可扩展的方案。
您可能能够使用行列式在非常小的范围内验证您的实现（比如 3-4 个变量，即使那样，您也可能由于浮点运算而最终遇到麻烦），但是使用行列式进行大规模是一个不行。