我正在尝试重现群论中的一些基础研究。特别是，我想重现OEIS 序列 #1。问题的关键不是生成潜在的组，这可以通过 sat-solver 和大约 20 行代码来完成，但要确定这样生成的组中哪些是同构的。

有限群同构算法易于处理，但计算量有点大，所以我很想确定可以采用什么启发式算法来节省一些显然不是同构群的计算。几个明显的例子是：

• 不同顺序的组
• 具有不同 Caylee 骨架的组（非自我身份元素的数量）

简而言之，我会喜欢一些我可以计算的形式或预计算或指纹，以避免比较明显不同的组。