累积分布函数是概率分布函数的积分（反微分）。换句话说，PDF 是 CDF 的导数。因此，您可以通过计算数据的导数来计算 PDF，例如通过形成一个差商来近似从一组有限的点的导数。

通过对累积分布函数进行差分，可以找到概率密度函数。您正在寻找的是的局部最大值；从您的第二个图中，看起来在处有一个很大的最大值，在处有另一个最大值。您可以直接从 CDF 中将这些视为拐点，其中从凸变为凹。$F$$p$$p$$t = 7$$t \approx 1200$$F$

这是一个双峰分布，每个峰称为一个“模式”。您可以通过在 PDF 中查找局部最大值的数量来可靠地计算模式数量。当然，一些非常小的局部最大值可能只是统计伪影，因此您需要一个排除虚假最大值的标准。

如果您想更多地了解共识时间的统计信息，您可以合理地猜测您的 PDF 格式为$\tau$

$p(t) = (1-\lambda)q(\tau; \theta_1) + \lambda q(\tau; \theta_2)$

其中是取决于某些参数的单峰分布。然后，您可以尝试找到、和的最佳值。例如，可以是赌徒破产问题的击球时间 PDF，参数代表游戏的公平性和赌徒的初始资本。$q$$\theta$$\theta_1$$\theta_2$$\lambda$$q$$\theta$